陕西八年级下学期人教版初中数学期中考试

下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

A．2，4，5       B．6，8，11     C．5，12，12  D．1，1，

下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．       B． C．      D．

下列不等式一定成立的是（　　）

A．5a＞4a B．x+2＜x+3     C．﹣a＞﹣2a  D．

等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　）

A．17   B．22   C．13   D．17或22

如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（　　）

A．﹣1＜x≤1   B．﹣1＜x＜1   C．x＞﹣1  D．x≤1

等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）

A．80° B．80°或20°    C．80°或50°    D．20°

下列从左到右的变形，是分解因式的为（　　）

A．x²﹣x=x（x﹣1）      B．a（a﹣b）=a²﹣ab

C．（a+3）（a﹣3）=a²﹣9   D．x²﹣2x+1=x（x﹣2）+1

不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）

A．m≤4     B．m＜4     C．m≥4     D．m＞4

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（　　）

A．70° B．65° C．60° D．55°

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）

A．4     B．5     C．6     D．8

用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设　   　．

若关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，则a的取值范围是　   　．

某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　   　．

一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式（3+k）x≥b﹣1的解集是　   　．

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，如此作下去，则△B_2nA_2n+1B_2n+1（n是正整数）的顶点A_2n+1的坐标是　   　．

解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

4x+5≤6x﹣3．

解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

．

 分解因式

﹣3ma³+6ma²﹣12ma．

 分解因式

6p（p+q）﹣4q（q+p）．

如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．

已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围．

（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

作图题：请尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．已知△ABC，在BC边上求作一点P，使AP最短．

把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0）．

（1）求A′与C的坐标．

（2）求△ABC的面积．

如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．

某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元．

（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．

如图，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB=30°，AB=2cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

（1）求点B的坐标；

（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．