湖北高三数学高考模拟（2019年上半年）在线免费考试

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已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

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已知复数，则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D.

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已知，，则（ ） A. B. C. D.

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已知双曲线 的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

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如图，正方体中，，，，分别为，，，的中点，则直线，所成角的大小为（ ） A. B. C. D.

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已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

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已知，，向量，则（ ） A. -22 B. 22 C. 6 D. -6

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已知函数 在区间上是增函数，其在区间上恰好取得一次最大值2，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

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已知正三棱柱的底面边长为3，外接球表面积为，则正三棱柱的体积为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
在中，给出下列说法： ①若，则一定有； ②恒有； ③若，则为锐角三角形. 其中正确说法的个数有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11.	详细信息
生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，现从中任选两门，其中“礼”和“书”至少有一门被选出来的概率为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知函数的图像上存在两个点关于轴对称，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
函数的定义域为_______.

14.	详细信息
某工厂甲，乙，丙三个车间生产同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.现用分层抽样抽取一个容量为的样本进行调查，其中从乙车间的产品中抽取了4件，则______.

15.	详细信息
已知实数，满足约束条件，则的最大值为____.

16.	详细信息
如图，过抛物线 的焦点作两条互相垂直的弦、，若与面积之和的最小值为16，则抛物线的方程为______.

17.	详细信息
已知数列满足，其前项和为，当时，，，成等差数列 （1）求证为等差数列； （2）若，，求数列的前项和.

18.	详细信息
已知四棱锥中，底面，，，，. （1）当变化时，点到平面的距离是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

19.	详细信息
已知椭圆 的离心率为，短轴长为2. （1）求椭圆的方程； （2）已知直线与轴交于点，过点的直线与交于、两点，点为直线上任意一点，设直线与直线交于点，记，，的斜率分别为，，，求证：.

20.

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近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率. （1）若在该市场随机选取1个2018年成交的二手电脑，求其使用时间在上的概率； （2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图及一些统计量的值，其中（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格. 由散点图判断，可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程，并预测在区间（用时间组的区间中点值代表该组的值）上折旧电脑的价格. 5.5 8.5 1.9 301.4 79.75 385 附：参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.

21.	详细信息
已知函数 . （1）若，判断函数的单调性； （2）讨论函数的极值，并说明理由.

22.	详细信息
[选修4-4：极坐标与参数方程] 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程； （2）若射线 与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取最大值时的值

23.	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知函数，. （1）当时，解不等式； （2）若不等式的解集为，正数，满足，求的最小值