2018江西高三上学期高中数学月考试卷

设集合M={m∈Z|﹣3＜m＜2}，N={n∈Z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（　　）

A．{0，1}         B．{﹣1，0，1}      C．{0，1，2}        D．{﹣1，0，1，2}

命题“”的否定是（   ）

A．                 B．    

C．                 D． 

给定函数①，②，③,④,其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是                                    

A.①②            B.②③              C.③④              D.①④

 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为

A. 锐角三角形     B. 直角三角形       C. 钝角三角形       D. 不确定

 定义在上的奇函数满足，且当时，

，则（   ）

A. -2             B. 2                    C.              D.

 若、 ，则“”是“”成立的

A.充分非必要条件                    B.必要非充分条件

C.充要条件                          D.既非充分也非必要条件

由曲线，直线及轴所围成图形的面积是（   ）

A．           B． 4               C．                D．6

函数y=（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则log_a+log_a=

A．1              B．2                C．3                D．4

 已知函数是奇函数，则＞﹣1的解集为（   ）       

A.（﹣2，0]∪（2，+∞）           B.（﹣2，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）         D.（﹣∞，2）

 设函数f（x）=x³+x，x∈R．若当0＜θ＜时，不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，1]      B．[1，+∞）            C．（，1）         D．（，1]

 已知函数f（x）=sin（ωx+），ω＞0，f（）=f（），f（x）在区间（，）有最小值无最大值，则的值为（　　）

A．           B．              C．              D．

设函数是连续函数，且在x=1处存在导数，若函数及其导函数满足  

，则函数

A. 既有极大值又有极小值          B. 有极大值无极小值

C. 有极小值无极大值              D. 既无极大值有无极小值

 若函数的定义域是，则函数的定义域是_____

 己知命题“x∈R，使2x²+（a﹣1）x+≤0”是假命题，则实数a的取值范围是____　　

 已知函数f（x）=ax³﹣3x²+1，若f（x）存在唯一的零点x₀，且x₀＞0．则a的取值范围是　　

对于集合{a₁，a₂，…，a_n}和常数a₀，定义：为集合{a₁，a₂，…，a_n}相对a₀的“正弦方差”，则集合相对a₀的“正弦方差”为______.

已知△中，角，，的对边分别为，，，且，．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求△的面积．

已知函数

（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[﹣π，0]上的值域．

已知函数f（x）=（a≠0）．

（I）试讨论y=f（x）的极值；

（II）若a＞0，设g（x）=x²e^mx，且任意的x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）﹣g（x₂）

≥﹣1恒成立，求m的取值范围．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．

（I）求证：PD⊥平面ABE；

（II）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为

已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为，圆C方程为.

（I）求椭圆及圆C的方程；

（II）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程.

已知函数f（x）=x²﹣ax+2lnx（其中a是实数）．

（I）求f（x）的单调区间；

（II）若设2（e+）＜a＜，且f（x）有两个极值点x₁,x₂（x₁＜x₂）,

求f（x₁）﹣f（x₂）取值范围．（其中e为自然对数的底数）．