2017山东高三上学期高中数学月考试卷

设集合，集合，则（     ）

A．    B．   C．    D．

函数y=2x²–e^|x|在[–2,2]的图像大致为                    （   ）

^{（A）           （B）}

^{（C）             （D）}

函数是 （   ）

     A．周期为的偶函数    B．周期为的非奇非偶函数  

C．周期为的偶函数 D．周期为的非奇非偶函数

已知是满足取得最小值的正实数.若曲线过点，则的值为（     ）

 A. 3   B.2     C.       D.-1

已知函数，则函数的图象的一条对称轴是（　 　） 

A.           B.       C.        D.

已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2013项之和S₂₀₁₃等于（　 　）

A.2 008          B.2 010          C.4018          D.1

已知是R上的增函数，则实数a的取值范围（    ）

A.[4，8 ）      B.（4，8）     C.（1,8）     D.（1, ＋∞）

已知，点C在外且，设实数满足，则等于（　 　） 

A.               B.2             C.           D.

已知方程有两个不同的解，则下面结论正确的是（　 　） A.                 B.

C.             D.

．已知定义在内的函数满足，当时，则当时，方程的不等实数根的个数是（   ）A．3     B．4     C．5     D．6

已知函数, 则的值为       

 若存在实数使成立，则实数的取值范围是        ．

已知满足，则的取值范围为____________．

已知，且，则=　　．

若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是________

设是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）．

（1）求的值；

（2）为线段上一点，若，求实数的值；

（3）为边上一动点，当取最小值时，求的值．

已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

已知：关于的方程有两个不相等的负实根；：关于的不等式的解集为. 若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

已知向量，，函数．

(1)若，，求的值;

(2)在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。

市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放（且）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？

（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取）

已知等比数列的前项和为，公比，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为的前项和，求．

已知函数f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2ln x(a∈R)．

(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝x²－2x，若对任意x₁∈(0，2]，均存在x₂∈(0，2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范