2014四川高三下学期人教版高中数学月考试卷

已知复数，则的虚部为（    ）

A、                  B、                C、                D、

已知直线，若，则的值为（    ）

A、               B、                C、                 D、或

已知，且，则（    ）

A、                 B、             C、                  D、

已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（    ）

A、                         B、                

C、                         D、

若正数满足：，则的最小值为（    ）

A、                  B、                C、                D、

已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（    ）

A、                 B、                  C、               D、

在中，为边上任意一点，为的中点，，则的值为（    ）

A、                 B、                 C、                D、

若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称 为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（    ）

A、             B、              C、              D、

已知，若恒成立，则的取值范围是（    ）

A、          B、           C、       D、

双曲线的左右两支上各有一点，点在直线上的射影是点，若直线过右焦点，则直线必过点（    ）

A、             B、              C、          D、

已知数列满足：，则__________

在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____________

如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为________

已知函数，若实数满足，则______

分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为_________

在中，分别为角的对边，设，

(1)若，且，求角的大小；（2）若，求角的取值范围。

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润元，未售出的产品，每t亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。

   （1）将表示为的函数；

   （2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率；

   （3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若，则取，且的概率等于需求量落入的概率），求利润的数学期望。

已知数列的前项和为，数列满足：

。

     （1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；

（3）若，求数列的前项和。

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点。

(1)求直线与平面所成角的余弦值；

(2)求点到平面的距离；

(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由。

已知椭圆的右焦点为F₂（1，0），点 在椭圆上。

   （1）求椭圆方程；

   （2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。

已知函数在处存在极值。

(1)求实数的值；

(2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；

(3)当时，讨论关于的方程的实根个数。