2017年至2018年高二下册第二次阶段性考试数学题带答案和解析（安徽省六安市第一中学）

1.	详细信息
用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是    （    ） A．假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数 B．假设a，b，c都是偶数 C．假设a，b，c至少有两个偶数 D．假设a， b，c都是奇数

2.	详细信息
用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为是实数，所以的绝对值大于0”，你认为这个推理（   ） A. 大前提错误    B. 小前提错误    C. 推理形式错误    D. 是正确的

3.	详细信息
记为虚数集,设,则下列类比所得的结论正确的是（    ） A. 由,类比得 B. 由,类比得 C. 由,类比得 D. 由,类比得

4.	详细信息
复数,则共轭复数的虚部为(    ) A.     B.     C.     D.

5.	详细信息
设,则的展开式中常数项是(    ) A.     B.     C.     D.

6.	详细信息
从这个数字中选个数字组成没有重复数字的三位数,则能被整除的三位数有(    )个 A.     B.     C.     D.

7.	详细信息
设，令，，若，则数列的前项和为，当时，的最小整数为（    ） A.     B.     C.     D.

8.	详细信息
在名工人中,有人只当钳工, 人只当车工,另外人既会钳工又会车工，现从人中选出人当钳工, 人当车工,则共有(    )种不同的选法. A.     B.     C.     D.

9.	详细信息
现有， ， ， ， 五位同学全部保送到清华、北大和武大3所大学，若每所大学至少保送1人，且同学必须保送到清华，则不同的保送方案共有（   ） A. 36种    B. 50种    C. 75种    D. 100种

10.	详细信息
数学老师给校名布置了10道数学题，要求小明按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许，也可以多做，甚至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为 A. 55    B. 90    C. 425    D. 512

11.	详细信息
将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色，如果只有4种颜色可供使用，那么不同染色方法总数为（   ） A．120             B．125              C．130             D．135

12.	详细信息
设，（其中为自然对数的底数),若函数有个零点，则的取值范围(    ) A.     B.     C.     D.

13.	详细信息
已知 ,若,则__________．

14.	详细信息
从正方体的个顶点中任取个顶点连成一条直线,在所有的直线中能构成异面直线的有__________对.(用数字作答)

15.	详细信息
甲、乙、丙三位教师分别在六安一中、二中、一中东校区的三所中学里教不同的学科语文，数学,英语,已知:①甲不在一中工作,乙不在二中工作;②在一中工作的教师不教英语学科；③在二中工作的教师教语文学科；④乙不教数学学科.可以判断乙工作地方和教的学科分别是__________，__________．

16.	详细信息
已知函数及其导数,若存在,使得,则称是的一个“巧值点”则下列函数中有“巧值点”的是__________． ①；②；③ ；④⑤

17.	详细信息
（1）求证：； （2）求 被除的余数.

18.	详细信息
已知函数 ,数列满足,. (1)是否存在,使得在处取得极值,若存在,求的值,若不存在,说明理由； (2)求的值,请猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.

19.	详细信息
将现有名男生和名女生站成一排照相.(用数字作答) (1)两女生相邻,有多少种不同的站法? (2)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (3)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法? (4)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)有多少种不同的站法?

20.	详细信息
按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(用数字作答) (1) 个不同的小球放入个不同的盒子； (2) 个不同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少一个小球； (3) 个相同的小球放入个不同的盒子,每个盒子至少一个小球； (4) 个不同的小球放入个不同的盒子,恰有个空盒.

21.	详细信息
函数（为实数且是常数） (1)已知的展开式中的系数为,求的值； (2)已知,若在定义域中取任意值时,都有恒成立,求出的取值范围.

22.	详细信息
已知函数 . (1)当时,求函数的极小值； (2)若函数在有个零点,求实数的取值范围； (3)在(2)的条件下,若函数在的三个零点分别为,求证: .