甘肃省2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含详解

（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知角 的终边经过点 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

向量 ，若 ，则 （ ）

A ． 2 B ． C ． 3 D ． 5

设 ， 是两个不共线的向量，若向量 ( k ∈R) 与向量 共线，则（ ）

A ． k ＝ 0 B ． k ＝ 1 C ． k ＝ 2 D ． k ＝

如图所示，已知在 中， D 是边 AB 上的中点，则 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

在 中，角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a 、 b 、 c ，若 ，则 的形状为（ ）

A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形

如图，在 中， ， 是 上的一点， ，若 ，则实数 的值为（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知函数 ，则（ ）

A ． 的最小正周期为

B ． 的单调递增区间为

C ． 的图象关于直线 对称

D ． 的图象可以由函数 向左平移 个单位得到

若 的外接圆半径为 2 ，且 ，则 的取值范围是（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知角 x 的终边上一点的坐标为 ( sin ， cos ) ，则角 x 的最小正值为 ( )

A ． B ．

C ． D ．

已知 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

如图，平行四边形 ABCD 中， E 是 AD 的中点， F 在线段 BE 上，且 ，记 ， ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

已知向量 的夹角为 ， ，向量 ，且 ，则向量 夹角的余弦值的最小值为（ ）

A ． B ． C ． D ．

在 中，若 ， ， ，则 ______.

若单位向量 ， 满足 ，则 ， 的夹角为 ___________.

已知 ，则 ___________.

已知函数 在 的最小值为 ， ______.

设向量 ， ， ，满足 ， ， 与 的夹角为 ，则 的最大值等于 ________

已知 ， 与 的夹角为 .

（ 1 ）若 ，求 ；

（ 2 ）若 与 垂直，求 .

已知 ， . 求：

（ 1 ） 的值；

（ 2 ） 的值 .

的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知 .

（ 1 ）求 B ；

（ 2 ）若 ， 的面积为 ，求 的周长 .

已知向量 ，函数

（ 1 ）求函数 的最大值及最小正周期；

（ 2 ）将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求 在 上的值域．

在 中，角 所对的边分别为 ，且满足

（ 1 ）求角 ;

（ 2 ）若 外接圆的半径为 ，且 边上的中线长为 ，求 的面积

已知函数 .

（ 1 ）当 时， ，求 的值；

（ 2 ）令 ，若对任意 都有 恒成立，求 的最大值 .