题目

发现与探索． （1）根据小明的解答将下列各式因式分解 ① a2－12a＋20；②（a－1）2－8（a－1）＋7；③ a2－6ab＋5b2 （2）根据小丽的思考解决下列问题： ①说明：代数式a2－12a＋20的最小值为－16． ②请仿照小丽的思考解释代数式－（a＋1）2＋8的最大值为8，并求代数式－a2＋12a－8的最大值． 答案：（1）①（a－10）（a－2）；②（a－7）（a－3）；③（a－5b）（a－b）；（2）①说明见解析；②﹣a2＋12a－8.的最大值为28. 【解析】 分析：（1）①把所给的多项式加上36后再减去36，类比小明的解法，前三项利用完全平方公式因式分解后，再利用平方差公式因式分解即可；②把所给的多项式加上16后再减（2007?大兴安岭）对生活中的一些现象解释不正确的是（ ）A．厨房中没有抽油烟机，炒菜时房间内会闻到很大的油烟味，是因为分子在不断运动B．某同学用肥皂水洗衣服时，发现泡沫少浮渣多，是因为所用的水为硬水C．蜡烛燃烧产生黑烟，说明石蜡中含有单质碳D．膨化食品开封一段时间后不再松脆，是因为吸收了空气中的水蒸气