题目

如图，已知在 ⊙O 中， ， OC 与 AD 相交于点 E ．求证： （ 1） AD ∥BC （ 2）四边形 BCDE 为菱形． 答案：（ 1）见解析；（ 2 ）见解析 【分析】 （ 1）连接 BD ，根据圆周角定理可得 ∠ADB =∠CBD ，根据平行线的判定可得结论； （ 2）证明 △ DEF ≌△BCF ，得到 DE =BC ，证明四边形 BCDE 为平行四边形，再根据 得到 BC =CD ，从而证明菱形． 【详解】 解：（ 1）连接 BD ， ∵ ， ∴∠ADB =∠CBD ， ∴AD ∥BC如图所示，圆柱形水箱高5m，容积50m3，水箱底部接通水管A顶部接通水管B，开始时箱中无水，若仅使用A管和仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，两次做功分别为WA和WB,则WA：WB=__________（设需注入的水开始时均匀且与箱底等高）