2015江苏八年级下学期苏科版初中数学月考试卷

下列各式：，，，，(x－y)中，是分式的共有  （     ）

A、1个           B、2个           C、3个          D、4个

下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻； （2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）向上用力抛石头，石头落地；（6）一个实数的平方是负数。属于确定事件的有（      ）个。

A．1           B．2          C．3           D．4

若反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围为              （     ）

A、k＞0           B、k＞1          C、k＜0          D、k＜1

下列各式中，与是同类二次根式的是（      ）

A．        B．        C．  　    D．

如果代数式有意义，那么x的取值范围是（        ）

A．x≥2            B．x>2且x≠3        C．x＞2         D．x≥2且x≠3

甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工个零件，则根据题意列出的方程是（      ）

A                   B  

C                   D  

已知点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数 的图象上，则（      ）

  A.y₁<y₂<y₃        B. y₃<y₂<y₁          C. y₃<y₁<y₂         D. y₂<y₁<y₃

如图，已知反比例函数的图象经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△BOC的面积为                               （      ）

 A、4             B、3             C、2              D、1

如果若分式的值为0，则实数a的值为　    　．

某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．则其函数解析式可以为               ．

已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象都过A（m，1）点，另一个交点的坐标为________.

若关于x的方程      的解是正数，则x的取值范围是　    　．

如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为        ．

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，红球3个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为            ．

 一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是       ．

 已知y=与y=x-5相交于点P（a,b），则的值为       ．

中，边AB=5，AC=6，则对角线BD的范围是       ．

如图，在函数的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S_n=　                  　．（用含n的代数式表示）

计算：

解分式方程：.

先化简再求值：    选一个使原代数式有意义的数带入求  值.

某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；

（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

（3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？

如图，是对角线上的两点，

（1）给出下列三个条件：①； ②； ③. 在上述三个条件中，选择一个合适的条件说明四边形是平行四边形，则可以选择____________；

（2）选择其中的一种方案说明四边形是平行四边形.

某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：

方案①：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；

方案②：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；

方案③：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；

（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由．

如图：已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象与一次函数 (m 0)交于点A（2，3）点B（-1，a）．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)利用图象直接写出当在什么范围时， .

阅读材料：

若a，b都是非负实数，则．当且仅当a=b时，“=”成立．

证明：∵≥0．∴．当且仅当a=b时，“=”成立．

举例应用：

已知x＞0，求函数的最小值．

解：，又，。当且仅当，即x=2时，“=”成立．当x=2时，函数取得最小值，y最小=4．

问题解决：

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．

（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

（1）如图:直线l经过正方形ABCD的顶点C，分别过点D、B作l的垂线段DE、BF。

     求证：≌

(2)将上述的图形作为一个“基本图形”,你能否在下列的问题中构建这样的“基本图形”解决问题：

如图正方形ABCD与正方形AEFG有共同的顶点A，连接DE、BG，过点A作直线AH⊥DE，交BG于点I，求证：I是BG的中点。

(3)通过(2)的证明：我们可以发现上图中(填“>”、“<”、或“=”)。

并利用你的发现解决下列问题：如图：以的各边为一边向外作正方形，各正方形的面积如图中所示，分别为9、16、25，请直接写出六边形DEFGHI的面积：_______。