题目

如图，直线 经过 上的点 ，直线 与 交于点 和点 ， 与 交于点 ，与 交于点 ， ， ． （ 1）求证： 是 的切线； （ 2）若 ， ，求图中阴影部分面积． 答案：（ 1）见解析；（ 2 ） 【分析】 （ 1）连接 ，证明 即可； （ 2）由已知条件得出 ，利用特殊角锐角三角函数求出 OD 、 OG 的长度，再由扇形面积公式以及三角形面积公式求 即可． 【详解】 .（ 1 ）证明：连接 ． ∵ ， ． ∴ ． ∵ 是 的半径， ∴ 是 切线． （ 2）解： ∵ 是 的直径， ∴下列动物体温恒定的是（　　）A．鲫鱼B．青蛙C．龟D．鼠