题目

已知定义域为的函数是奇函数． （1）求，的值； （2）用定义证明在上为减函数； （3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围． 答案：（1），；（2）证明见解析；（3）. 【解析】 （1）根据奇函数定义，利用且，列出关于、的方程组并解之得； （2）根据函数单调性的定义，任取实数、，通过作差因式分解可证出：当时，，即得函数在上为减函数； （3）根据函数的单调性和奇偶性，将不等式转化为：对任意的都成立，结合二次函数（1）计算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2；（2）计算：log256.25+lg0.01+lne+2l+log2 3；（3）设x=log23，求23x-2-3x2x-2-x的值．