江苏省泰兴中学2015-2016学年高一数学下学期周练

函数y=2cos²x+1(x∈R)的最小正周期为____________

_________.

已知，则sin2=            ．

在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于   

函数的单调递增区间是            ．

设θ为第二象限角，若tan＝，则sin θ＋cos θ＝________．

已知是第三象限角，且，则＝       ．

在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是       

在△中，所对边分别为、、．若，则         ．

在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A＋C)＝－，sin B＝，

则cos 2(B＋C)＝________.

三内角为，若关于x的方程有一根为1，则的形状是             ．

如图，在中，，，点D在线段AC上，且，，则            .

锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=　             ．

满足条件的三角形ABC的面积的最大值             ．

在中，已知．

（1）求证：；

（2）若求A的值．

如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为.  记．

（1）若点的坐标为,求的值； 

（2）求的取值范围.

在中，，.

（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

已知向量，，函数

（1）若，求的值；

（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，

求 的取值范围.

已知函数f(x)=x²–(m+1)x+m(m∈R)

(1)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的两个实根，A、B是锐角三角形ABC的两个内角

  求证:m≥5;

(2)对任意实数,恒有f (2+)≤0，证明m≥3;

(3)在(2)的条件下，若函数f()的最大值是8，求m.

如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到。现有甲．乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为。在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到。假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，，。

（1）求索道的长；

（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？