2017内蒙古高二上学期高中数学期中考试

2016年1月6日～8日某重点中学在毕业班进行了一次模拟考试，为了了解全年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，下面说法正确的是(　　)

A．1 000名学生是总体                        B．每个学生是个体

C．1 000名学生的成绩是一个个体              D．样本的容量是100

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)

A．“至少有1个白球”和“都是红球”

B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”

C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”

D．“至多有1个白球”和“都是红球”

甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲获胜的概率和甲不输的概率分别为(　　)

A.，      B.，       C.，       D.，

中央电视台为了调查近三年的春晚节目中各类节目的受欢迎程度，用分层抽样的方法，从2014年至2016年春晚的50个歌舞类节目，40个戏曲类节目，30个小品类节目中抽取样本进行调查，若样本中的歌舞类和戏曲类节目共有27个，则样本容量为(　　)

A．36    B．35     C．32      D．30

若变量x，y满足约束条件则z＝2x－y的最小值为(　　)

A．－1        B．0      C．1      D．2

若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，

所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是(　　)

某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为(　　)

A．11        B．12       C．13      D．14

以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(     )

A．2，5   B．5，5     C．5，8          D．8，8

某班级要从4名男生，2名女生中选派4人参加某次社区服务，

如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为(　 　)

A．20         B．18        C．16         D．14

节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(  　)

A.          B.          C.          D.

设随机变量ξ的分布列为p(ξ＝k)＝(k＝1，2，3，4，5)，则p(ξ≤2)等于(　　)

A.      B.      C.     D.

现安排甲、乙、丙、丁4名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作都有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数为       .

若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝的△ABC有            个；

在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)

现已知其线性回归方程为，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为________(四舍五入到整数)．

设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则的取值范围是                .

为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．

(1)设A为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；

(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列．

已知在二项式的展开式中，第6项为常数项．

(1)求n的值，并求含项的系数；

(2)求展开式中所有的有理项．

△ABC的内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB.

(1)求B；

(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

已知向量，

向量,设函数 (x∈R)的图像关于直线对称，其中为常数，且。

 (1)求函数f(x)的最小正周期;

（2）若的图象经过，求函数在区间上的取值范围。

已知数列的前n项和为，且满足.

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

已知函数.

（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；

（2）记函数在区间[0,1]上的最大值为，求的表达式，并求的最小值。