题目

（了解概念） 在平面直角坐标系 中，若 ，式子 的值就叫做线段 的 “勾股距 ” ，记作 ．同时，我们把两边的 “勾股距 ” 之和等于第三边的 “ 勾股距 ” 的三角形叫做 “ 等距三角形 ” ． （理解运用） 在平面直角坐标系 中， ． （ 1）线段 的 “勾股距 ” ； （ 2）若点 在第三象限，且 ，求 并判断 是否为 “等距三角形 ” ﹔ （拓展提升） （ 3）若点 在 轴上， 是 “等距三角形 ” ，请直接写出 的取值范围．已知f（x）=2ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+b=0在区间[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围．