2018山东八年级上学期人教版初中数学同步练习

．将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)

(1)已知一个任意三角形，并其剖分成3个等积的三角形．

(2)已知一个任意三角形，将其剖分成4个等积的三角形．

已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．

 (1)分别画出△ABC的三条角平分线AD、BE、CF.

(2)这三条角平分线AD、BE、CF有怎样的位置关系?

(3)设△ABC的角平分线BE、CF交于N点，请量一量点N到△ABC三边的距离，从中你能发现什么结论?

 (1)分别画出△ABC的三条中线AD、BE、CF．

(2)这三条中线AD、BE、CF有怎样的位置关系?

(3)设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论?

 (1)分别画出△ABC的三条高AD、BE、CF．

(∠A为锐角)      (∠A为直角)        (∠A为钝角)

(2)这三条高AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系?

已知：△GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN．

如图，D、E是△ABC内的两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC．

已知：如图，P是△ABC内一点．请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC．

已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点．

(1)通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与的大小关系.

(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．

等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长．

等腰三角形腰长为2，求周长l的范围．

若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围．

若三边分别为2，x－1，3，求x的范围．

若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围．

有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．

一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长．

已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．

一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．

不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长．

．(1)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三 角形的这个性质叫做________________________.

(2)四边形是否具有这种性质?

如图，若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD______∠CAD＝______或∠BAC＝2______＝2______．

一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是________________________________

______________________________________．

三角形一个角的______与这个角的对边相交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线．

连结三角形的一个顶点和它______的______叫做三角形这边上的中线．

如右图，若BE是△ABC中AC边上的中线，则AE______

从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．

如图，若CD是△ABC中AB边上的高，则∠ADC______∠BDC＝______，C点到对边AB的距离是______的长．

已知：如图，试回答下列问题：

(1)图中有______个三角形，它们分别是______________________________________.

(2)以线段AD为公共边的三角形是_________________________________________.

(3)线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是________________________．

(4)△ABC、△ACD、△ADE这三个三角形的面积之比等于______∶______∶______．

若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范围是____________，其中x可以取的整数值为____________．

由 “连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质______________________________．由它还可推出：三角形两边的差____________．

如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；顶点C所对的边______还可用______表示．

由____________三条线段______所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做______；相邻两边的公共端点叫做______，相邻两边所组成的角叫做______，简称______．

若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是(    )．

(A)6＜l＜15                         (B)6＜l＜16

(C)11＜l＜13                        (D)10＜l＜16

从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是(    )．

(A)1个            (B)2个            (C)3个            (D)4个

)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取(    )．

(A)0.85m长的木条                    (B)0.15m长的木条

(C)1m长的木条                       (D)0.5m长的木条

下列各组线段能组成一个三角形的是(    )．

(A)3cm，3cm，6cm                    (B)2cm，3cm，6cm

(C)5cm，8cm，12cm                   (D)4cm，7cm，11cm