江苏八年级下学期苏科版初中数学开学考试

在3.14、、﹣、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

A．2，2，       B．1，，2       C．4，5，6   D．6，8，12

点（2，﹣3）关于坐标原点的对称点是（　　）

A．（﹣2，﹣3）   B．（2，﹣3）       C．（2，3）   D．（﹣2，3）

下列函数中，是一次函数的有（　　）个．

①y=x；②y=；③y=+6；④y=3﹣2x；⑤y=3x²．

A．1       B．2       C．3       D．4

等腰三角形两边分别为5cm和2cm，则它的第三边长为（　　）

A．2cm  B．5cm  C．2cm或5cm     D．4cm

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB=CD    B．∠BAC=∠DAC       C．∠BCA=∠DCA       D．∠B=∠D=90°

如图，以两条直线l₁，l₂的交点坐标为解的方程组是（　　）

A．     B．

C．   D．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．   B．   C．   D．

地球上七大洲的总面积约为149480000km²，用科学记数法表示为　　　　　　 km²．（精确到10000000）

式子中x的取值范围是　　　　　　．

如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是　　　　　　．

．已知点A（a，2a﹣3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=　　　　　　．

如图，直线L₁，L₂交于一点P，若y₁≥y₂，则x的取值范围是　　　　　　．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是　　　　　　cm²．

已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为　　　　　　．

如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=　　　　　　．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是　　　　　　（填代号）．

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是　　　　　　．

（﹣）²﹣+

．

（x+5）²+16=80

﹣2（7﹣x）³=250．

作图题（不写作法，留下作图痕迹）

（1）利用网格作图，请你先在作图的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（2）在数轴上画出实数表示的点；

如图，已知直线l₁：y=﹣3x+3与直线l₂：y=mx﹣4m的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离为2．

（1）求直线l₂的解析式；

（2）求△ADC的面积．

如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．

某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需要购买行李票．已知行李费y（元）是行李质量x（kg）之间的函数表达式为y=kx+b．这个函数的图象如图所示：

（1）求k和b的值；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；

（3）求行李费为4～15元时，旅客携带行李的质量为多少？

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AC=3，求BE的长．

为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：

（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？

（2）小李1～6月份的销售额y₁与月份x的函数关系式是y₁=1200x+10400，小张1～6月份的销售额y₂也是月份x的一次函数，请求出y₂与x的函数关系式；

（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．

（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；

（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

（3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．

28．

（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；

（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．

问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．