题目

在直角坐标系中 ,若三点 A （ 1,﹣ 2 ） , B （ 2,﹣ 2 ） , C （ 2,0）中恰有两点在抛物线 y ＝ ax 2 +bx ﹣ 2（ a ＞ 0且 a ,b 均为常数）的图象上 ,则下列结论正确是（   ）． A．抛物线的对称轴是直线B．抛物线与 x 轴的交点坐标是（﹣,0）和（ 2,0 ） C．当 t ＞ 时 ,关于 x 的一元二次方程 ax 2 +bx ﹣ 2＝ t 有两个不相等的实数根 D．若 P （ m ,n ）和 Q （ m +4,h ）都是抛物线上的点且 n ＜ 0,则 ．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y（元）．（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费；（2）求y与x之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（2）中所求出的二次函数配方成y=a（x+）2+的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？