2016九年级上学期北师大版初中数学专题练习

用配方法解一元二次方程x²－6x－4＝0，下列变形正确的是(　　)

A．(x－6)²＝－4＋36

B．(x－6)²＝4＋36

C．(x－3)²＝－4＋9

D．(x－3)²＝4＋9

用配方法解下列方程时，配方错误的是(　　)

A．x²－2x－99＝0，化为(x－1)²＝100

B．x²－4x＝5，化为(x－2)²＝9

C．x²＋8x＋9＝0，化为(x＋4)²＝25

D．x²＋6x＝1，化为(x＋3)²＝10

．把一元二次方程x²－6x＋4＝0化成(x＋n)²＝m的形式时，m＋n的值为(　　)

A．8            B．6             C．3            D．2

下列对方程2x²－7x－1＝0的变形，正确的是(　　)

A．(x＋)²＝                 B．(x－)²＝

C．(x－)²＝                 D．(x＋)²＝

用配方法解一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可变形为(　　)

A．(x＋)²＝

B．(x＋)²＝

C．(x－)²＝

D．(x－)²＝

小明同学解方程6x²－x－1＝0的简要步骤如下：

解：6x²－x－1＝0，x²－x－＝0，x²－x＝，(x－)²＝＋，x－＝±，x₁＝＋，x₂＝－.

上述步骤，发生第一次错误是在(　　)

A．第一步                     B．第二步

C．第三步                     D．第四步

甲、乙两位同学对问题“求代数式x²＋的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成(x＋)²－2，所以代数式的最小值为－2”．乙说：“我也用配方法，但我配成(x－)²＋2，最小值为2”．你认为(　　)

A．甲对                   B．乙对

C．甲、乙都对             D．甲、乙都不对

用长为100  cm的金属丝做成一个矩形的框子，框子的面积不可能是(　　)

A．325 cm²                 B．500 cm²

C．625 cm²                 D．800 cm²

若关于x的一元二次方程x²－6x－5＝0可化成(x＋a)²＝b的形式，则b等于(　　)

A．－4            B．4            C．－14             D．14

x₁，x₂是一元二次方程3(x－1)²＝15的两个解，且x₁＜x₂，下列说法正确的是(　　)

A．x₁小于－1，x₂大于3

B．x₁小于－2，x₂大于3

C．x₁，x₂在－1和3之间

D．x₁，x₂都小于3

若将方程x²＋6x＝7化为(x＋m)²＝16，则m＝________.

用配方法解方程：x²＋2x－1＝0.

解：移项，得x²＋2x＝________.

配方，得x²＋2x＋1＝1＋1，即(x＋________)²＝________．

开平方，得x＋________＝________，

即x＋______＝______或x＋______＝______.

所以x₁＝________，x₂＝________.

用配方法解方程：x²－2x－24＝0.

．解方程：4x²－7x＋2＝0.

x²－6x－4＝0；

x²－2x＝2x＋1；

2x²－5x－3＝0.

3x²＋6x－1＝0；

一条长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160 cm²，求两个正方形的边长．

若a，b，c是△ABC的三条边，且a²＋b²＋c²＋50＝6a＋8b＋10c，试判断这个三角形的形状．

用配方法证明：

(1)a²－a＋1的值为正；

(2)－9x²＋8x－2的值小于0.