题目

已知椭圆：的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦长为. （1）求椭圆的方程； （2）是否存在过点的直线与椭圆交于两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由． 答案：（1）  （2）存在；或或. 【分析】 （1）运用离心率公式和直线与圆相交的弦长公式，结合，，的关系，解方程可得，，进而得到椭圆方程； （2）讨论直线的斜率存在和不存在，当斜率存在时则存在和的两种情况，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理求出斜率，即可求出直线方程。 【详解】 （1下列句中加下划线的成语运用不恰当的一项是(　　)A. 一遇到困难、挫折就灰心丧气,从来都不是我们的最好选择。B. 尽管我们举手投足都那么小心翼翼,但还是惊动了正在弹琴的蟋蟀。C. 我终于爬上去了,蹲在小山道上,心惊肉跳,尽量往里靠。D. 演唱会太精彩了,变化的背景,华美的服饰令人头晕目眩。