2020安徽高二上学期高中数学期末考试

已知椭圆：的离心率，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线交椭圆分别于，且满足，，求面积的最大值．

如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面..

（1）证明：直线平面；

（2）若的面积为4，求四棱锥的体积.

某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.

已知圆C：（x﹣a）²+（y﹣2）²＝4（a＞0）及直线l：x﹣y+3＝0．当直线l被圆C截得的弦长为时，求

（Ⅰ）a的值；

（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

如图，四边形为正方形，平面，平面.

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面.

已知：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；实数满足不等式，.

（1）若为真，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

已知函数是定义在上的奇函数，且.若时，，则不等式的解集为__________．

棱长为的正方体的外接球与内切球的体积比为__________.

圆与圆的位置关系是__________.

命题：，，写出命题的否定：_______________

在平面直角坐标系xoy中，直线l与曲线和曲线均相切，切点分别为A、B两点，则两切点AB间的长为（  ）

A.    B.    C. .   D.

给出下列说法：

①方程表示一个圆；

②若，则方程表示焦点在轴上的椭圆；

③已知点，若，则动点的轨迹是双曲线的右支；

④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切，

其中正确说法的个数是（    ）

A.                   B.                    C.                   D.

如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（  ）

A.                 B.                 C.                 D.

已知函数的图象如图所示，则的关系是（    ）

A.            B.            C.            D.

在正方体中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是（    ）

A.                   B.                 C.                D.

 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其

中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不

正确的有（　 　）

A. 1个                 B. 2个                 C. 3个                 D. 4个

“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（    ）

A. 充分不必要条件                             B. 必要不充分条件

C. 充要条件                                   D. 既不充分也不必要条件

直线的倾斜角的取值范围是（    ）

A.                                       B.

C.                                      D.

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论错误的是（    ）

A. 若，则                   B. 若，则

C. 若，则                  D. 若，则

已知，直线与直线垂直，则的值为（    ）

A.                  B.                    C. 或               D. 或

若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为（    ）

A.                 B.                C.                   D.

已知命题“若，则”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是（    ）

A. 若，则          B. 若，则       C. 若，则       D. 若，则