2018广东高二下学期高中数学月考试卷

 函数的导数是(      )

A.         B.       C.       D.  

已知复数_的实部是，虚部是，其中为虚数单位，则为(    )

A．     B．       C．       D．

用反证法证明命题时，对结论： “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为

A．都是奇数               B．都是偶数

C．中至少有两个偶数  D．中至少有两个偶数或都是奇数

在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（   ）

A．33               B．72                C．84              D．189

圆与直线没有公共点的充分不必要条件是(    )

A.                           B.

C.                           D.

在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（   ）

A．             B．              C．            D．

设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，，，则；

③若，，则；

④若，，，，则其中真命

题的个数是 （   ）

A．1                B．2                C．3               D．4

设抛物线上一点P到轴的距离为4，则点P到该抛物线焦点的距离是（   ）

A.4             B.6             C.8             D.12

已知函数在上单调，则实数a的取值范围是(    )

A.         B.    C. 或     D.

设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是    （　  ）

    A．        B．           C．       D．

下列有关命题的说法中错误的是(    )

A.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.若为假命题,则均为假命题

D.对于命题使得,则均有

已知x、y满足约束条件，则的最小值为(   )

 A．            B．2               C．            D．

若，则                。

在平面上，若两个正三角形的边长之比为1:2，则它们面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它们的体积之比为                。

观测两相关变量得如下数据

则两变量x，y间的回归直线必过点                。

下列条件：①b>0；②b<0；③>0，b>0；④<0，b<0中能使不等式成立的有            （填上正确答案的序号）

已知为实数，，

（1）若，求导数

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为且各自考中的事件是相互独立的

（1）求三人都考中的概率

（2）求至少一人考中的概率

（3）几人考中的事件最容易发生？

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，，过动点P分别作圆O₁.圆O₂的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程

如图，已知直线l与抛物线y² = x相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，与x轴相交于点M，若y₁y₂ = －1，

（1）求证：OA⊥OB；

（2）M点的坐标为（1，0），求△AOB的面积的最小值.

设全集，已知集合，.

（1）求；

（2）记集合，已知集合，若，求实数a的取值范围．

已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,

（1）求的顶点C的轨迹方程。

（2）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。