题目

已知点F1，F2，是椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点，以F1为圆心，F1F2为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为P．若椭圆C的离心率为，，则椭圆C的方程为________. 答案：【解析】 【分析】 首先由椭圆的定义可得，再求得结合三角形的面积，即可求得椭圆的方程. 【详解】 依题意，，由椭圆的定义可得，所以= =，从而因为离心率，所以 ，又，解得，所以故椭圆C的方程为． 【点睛】 本题考查了椭圆的定义和性质，合理转化和求解是解题的关键，属于中档题.如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（ ）A．2B．3C．4D．5