题目

如图， Rt ABC 中， ∠BCA ＝ 90°， AC ＝ BC ，点 D 是 BC 的中点，点 F 在线段 AD 上， DF ＝ CD ， BF 交 CA 于 E 点，过点 A 作 DA 的垂线交 CF 的延长线于点 G ，下列结论： ①BC 2 ＝ BF •BE ； ②AG ＝ 2BD ； ③AE ＝ EF ； ④AF •EC ＝ EF •EB ，其中正确的结论有 ___（填序号） 答案：①②④【分析】 根据等边对等角的性质求出 ，然后求出 ，根据等边对等角求出 ，然后求出 是直角，根据直角三角形的性质求出 和 相似，根据相似三角形对应边成比例列式整理即可得到 ①正确；根据互余关系求出 ，再根据等角对等边的性质求出 ，然后求出 ，从而判断 ②正确；根据角的互下列运算正确的是 [     ]A.a+b-（a-b）=0B.C.（m-1）（m+2）=m2-m+2D.（-1）2009-1=2008