题目

已知数列，，其中为等差数列，且满足，，，． （1）求数列，的通项公式； （2）设，求证：． 答案：（1）；；（2）证明见解析. 【分析】 （1）由已知易得，将已知递推关系，利用累加法得到； （2）法一：利用指数的运算法则化简，并裂项得到，相加消项求和后，利用不等式的基本性质即可证得；法二：验证时结论成立，时，利用数学归纳法证明即可. 【详解】 解（1）当，时，， 已知，，解得，公 一速度为v的高速α粒子()与同方向运动的氖核()发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止．求碰撞前后氖核的速度(不计相对论修正)．