2019湖北高二上学期高中数学期中考试

直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是

A．     B．     C．     D．

．已知程序框图如图，则输出i的值为　　

A． 7    B． 9    C． 11    D． 13

执行如图所示的程序框图，如果输入的，

则输出的值的取值范围是

A． 或      B．      C． 或    D． 或

某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽

取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

   ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

   ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

   ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

   ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

   关于上述样本的下列结论中，正确的是（     ）

A． ②、③都不能为系统抽样         

B． ②、④都不能为分层抽样

C． ①、④都可能为系统抽样         

D． ①、③都可能为分层抽样

某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（    ）

A． 得分在之间的共有40人

B． 从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在

的概率为

C． 这100名参赛者得分的中位数为65

D． 估计得分的众数为55

甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s₁，s₂分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s₁与s₂的关系是(　　)．

A． s₁＞s₂         B． s₁＝s₂        C． s₁＜s₂        D． 不确定

已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各选一个数作

为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个

数为(　　)

A． 18个          B． 10个        C． 16个         D． 14个

若是圆 上任一点，则点到直线 距离的最大值（   ）

A． 4    B． 6    C．     D．

在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用四种颜色给这五个行政区着色，当相邻的区域不能用同一颜色时，则不同的着色方法共有（   ）

A． 72种          B． 84种         C． 180种       D． 390种

要将甲、乙、丙、丁4名同学分到、、三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到班的分法种数为，

A．               B．             C．           D．

展开式中的系数为(    )

A． 14             B． -14             C． 56         D． -56

已知 ，则（    ）

A． 18    B． 24    C． 36    D． 56

．若的展开式中项的系数为，则的最小值为__________．

方程的非负整数解的组数为_________

已知经过点作圆： 的两条切线，切点分别为， 两点，则直线的方程为__________.

若动点在直线上，动点在直线上，设线段的中点为，且，则的取值范围是__________．

某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：

求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额．

（参考数据，，

参考公式：线性回归方程中，，其中为样本平均数）

已知圆C：，直线l₁过定点A (1，0)．

（1）若l₁与圆C相切，求l₁的方程；

（2）若l₁与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l₁的方程．

某中学从参加环保知识竟赛的学生中抽取了部分学生的成绩进行分析，不过作好的茎叶图和频率分布直方图因故均受到不同程度的损坏，其可见部分信息如图所示，据此解答下列问题：

（1）求抽取学生成绩的中位数，并修复频率分布直方图；

（2）根据修复的频率分布直方图估计该中学此次环保知识竞赛的平均成绩。（以各组的区间中点值代表该组的各个值）

将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，

（1）若每个盒子放一个小球，求有多少种放法;

（2）若每个盒子放一球，求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；

（3）求恰有一个空盒子的放法种数。

已知二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3

（1）求n的值；

（2）求展开式中项的系数

（3）计算式子的值．

已知圆:和点.

（Ⅰ）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；

（Ⅱ）当时，试判断过点，且倾斜角为的直线与圆的位置关系.若相交，求出相交弦长；若不相交，求出圆上的点到直线的最远距离.

（Ⅲ）圆C：，与轴相交于两点P,Q（点P在Q的左侧），过点P任作一条直线与圆相交于两点E，F。问：是否存在实数b，使得？若存在，求出实数b 的值，若不存在，请说明理由。