题目

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（    ）   A．（2，1） B．（-1，-2） C．（2，1）或（-2，-1） D．（1，2）或（-1，-2） 答案：C 【解析】 【分析】 利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点的坐标． 【详解】 解：∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的， ∴两矩形面积的相似比为：1：2， ∵B的坐标是（4，2）， ∴点B′的坐标是：（2，1）或（-2，-1）． 故选：C． 【点睛】 本题考查了位似变换及坐标与图形的知识如图，小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，所用凸透镜焦距为15cm．（1）在实验时，应先调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在 ．（2）实验过程中，当蜡烛与凸透镜的距离如图所示时，移动光屏的位置，可在光屏上得到一个清晰的像，这个像是 （选填“倒立”或“正立”）、 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像．生活中常用的 就是利用这个原理制成的．（3）若固定凸透镜不动，向左移动蜡烛，为了还可在光屏上得到一个清晰的像，光屏应该向 （选填“右”或“左”）移动，其所成的像 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．