题目

如图是一个边长为的正三角形和半圆组成的图形，现把沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直，已知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点），点E是线段PB上的点，（1）当点E是PB的中点时，在圆弧上找一点Q，使得平面；（2）当二面角的正切值为时，求BE的长。 答案：解：（1）取圆弧CB的中点Q，AB的中点O，易证OQ//AC，OE//PA，得平面EOQ平面PAC，所以平面。 （2）过C作AB的垂线交AB于G点，过G作直线AE的垂线交AE于H点，连CH，则即为二面角的平面角。 因为，，在中可得。在中，可解得。如果把100张纸摞起来约高1厘米，那么 一亿张纸摞起来大约有 米．