题目

如图，点 C为线段 AB 上一点，点 D 为 BC 的中点，且 AB=12 ， AC=4CD ． （ 1）求 AC 的长； （ 2）若点 E 在直线 AB 上，且 AE=3 ，求 DE 的长． 答案：（ 1） 8 ；（ 2 ） 7 或 13 ． 【分析】 （ 1）根据 D 是 BC 的中点得 BC=2BD ，再根据 AC+BC=AB 求出 CD 的长，进而可求得 AC 的长； （ 2）分 ① 当点 在线段 上； ②当点 在线段 的延长线上两种情况求解即可． 【详解】 解：（ 1） ∵ 点 为 的中点， ∴ ∵ ， ， ∴ ， ∴ ∴ （ 2）由（ 1 ）得①当（本小题共12分）已知函数是偶函数. (1)求的值； (2)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．