题目

已知直线被椭圆截得的弦长为，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为的有（    ） A．                                              B． C．                                            D． 答案：ACD 【分析】 根据椭圆的对称性可得出合适的选项. 【详解】 由于椭圆关于原点、轴、轴对称. 对于A选项，直线与直线关于原点对称，则直线截椭圆所得弦长为，A选项合乎要求； 对于B选项，直线与直线平行，直线截椭圆所得弦长大于，B选项不合乎要求； 对于C选项，直线与直线关于轴对称，则直线截已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0．（1）若方程的其中一个根是-1，求a的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．