2019贵州高二上学期高中数学期中考试

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)

A．“至少有1个白球”和“都是红球”

B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”

C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”

D．“至多有1个白球”和“都是红球”

（     ）

A 0.1     B  0.2     C  0.3   D  0.4

执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(　　)

A．2016   B．2         C.       D．－1

.根据如下样本数据

　　得到的回归方程为,则(　　).

A.a>0,b<0　　　　B.a>0,b>0     C.a<0,b<0        D.a<0,b>0

设样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的均值和方差分别为1和4，若y_i＝x_i＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分别为(　　)

A．1,4＋a     B．1＋a,4＋a     C．1,4          D．1＋a,4

直线l：y=kx+1与圆O：x²+y²=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（　　）

A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件

C．充分必要条件        D．既不充分又不必要条件

 甲、乙、丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试，三人依次进行，每次一人，其中甲、乙两人相邻的概率为（     ）

Ａ．          Ｂ．         Ｃ．         Ｄ．

下列说法正确的是 (　  　)

A.函数y＝2sin(2x－)的图象的一条对称轴是直线x＝

B.若命题p：“存在x∈R，x²－x－1＞0”，则命题p的否定为：“对任意x∈R， x²－x－1≤0”

C.若x≠0，则x＋≥2      

 D.“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件

“不等式x²－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　 　)

A．m>  B．0<m<1  C．m>0  D．m>1

 将参加夏令营的600名学生按001,002，…，600进行编号．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 (　　)

A．26,16,8                              B．25,16,9 

C．25,17,8                              D．24,17,9

集合A={（x，y）|y},集合B={(x,y)|y},先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子的点数为a,掷第二颗骰子的点数为b,则（a,b）的概率为（      ）

A.       B.      C.        D. 

甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人会面的概率             

、给出下列四个命题：

①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；

②“四边相等的四边形是正方形”的否命题；

③“若a>b，则a²>b²”的逆否命题；

④“若x≤－3，则x²－x－6>0”的否命题；

其中真命题的个数为________．

以A={2,4,6,7,8,11,12,13}中任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这分数是可约分数的概率是             

设p：|4x－3|≤1；q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0， 求实数a的取值范围         ．

已知m∈R，对p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的两个根，不等  式|m－5|≤|x₁－x₂|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x²＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有S_n＝2a_n＋n－3成立．

(1)求证：数列{a_n－1}为等比数列；

(2)求数列{na_n}的前n项和T_n.

由某种设备的使用年限x_i(年)与所支出的维修费y_i(万元)的数据资料算得如下结果.

(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程

(2)①判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少．

如图，在底面是正三角形的直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝AB＝2，D是BC的中点．

(1)求证：A₁C∥平面AB₁D；

(2)求点A₁到平面AB₁D的距离．

.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60人,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在[120,130)内的频率;

(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:区间[100,110)的中点值为)作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;

(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.

在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且cosA＝.

(1)求cos²＋cos2A的值；

(2)若a＝，求△ABC面积的最大值．