题目

已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围. 答案：（1）；（2）. 【解析】 （1）由解之即可；（2）将函数的解析式代入化简，把函数在上只有一个零点的问题转化成方程的根的问题，然后利用指数、对数的运算性质进一步转化为方程，再通过换元法可变为方程只有一个正根的问题，最后分成方程有两相等正根、一正跟一负根和方程为一次方程三种情况定义新运算：，则函数的图象大致是（▲）．