题目

已知函数.（ 1）常数 ，若函数 在区间 上是增函数，求 的取值范围； （ 2）若函数 在 上的最大值为 ，求实数 的值 . 答案：（ 1） ；（ 2） 或.【分析】 （ 1）首先利用三角恒等变换公式化简 ，即可得到 ，根据正弦函数的性质求出函数的单调递增区间，再由函数在区间 的单调性，得到不等式组，解得即可； （ 2）依题意可得 ，令 ，则将函数化为 ，利用辅助角公式及正弦函数的性质求出 的取值范围，最后根据二下列选项中，使不等式x＜1x＜x2成立的x的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，+∞）