题目

已知点A(0,4)，B(0，－2)，动点P(x，y)满足·－y2＋8＝0. (1)求动点P的轨迹方程； (2)设(1)中所求轨迹与直线y＝x＋2交于C，D两点，求证：OC⊥OD(O为原点)． 答案：(1)由题意可知，＝(－x,4－y)，＝(－x，－2－y)， ∴x2＋(4－y)(－2－y)－y2＋8＝0， ∴x2＝2y为所求动点P的轨迹方程． (2)证明：设C(x1，y1)，D(x2，y2)．由整理得x2－2x－4＝0， ∴x1＋x2＝2，x1x2＝－4， ∵kOC·kOD＝·＝＝＝＝－1，∴OC⊥OD.  下列物质间转化都能通过一步实现的是（      ） A．N2NO2→HNO3→NO               B．Na→Na2O→Na2O2→Na2CO3 C．S→SO3→H2SO4→SO2             D．Si→SiO2→H2SiO3→Na2SiO3