题目

在数列与中，，数列的前n项和满足，为与的等比中项，. （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求数列与的通项公式； （Ⅲ）设，证明 答案：（Ⅰ）,（Ⅱ）,（Ⅲ）见解析 【分析】 （Ⅰ）根据得，解得，根据为与的等比中项，得，解得的值；（Ⅱ）根据和项与通项关系得通项递推关系，再根据叠乘法得数列的通项公式，根据等比条件可得，再用数学归纳法得的通项公式；（Ⅲ）根据符号变化规律，分类求和，再比较大小证明不等式. 【详解 小法官，巧判案．(正确的用“T”表示，错误的用“F”表示) 求长方体、正方体、圆柱的体积，都可以用“底面积×高”来计算． (　　)