题目

设数列是各项均为正数的等比数列，，．数列满足：对任意的正整数，都有． （1）分别求数列与的通项公式； （2）若不等式对一切正整数都成立，求实数的取值范围； （3）已知，对于数列，若在与之间插入个2，得到一个新数列． 设数列的前项的和为，试问：是否存在正整数，使得？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．读题名为“苦难的母亲”的漫画，说出这幅漫画的含义。