2018河北高三上学期高中数学月考试卷

设a∈R，若复数z=（i是虚数单位）的实部为，则a的值为（　　）
A.     B.     C.-2     D.2

已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，B={x|≤0}，则（∁UA）∩B等于（　　）
A.{x|-2≤x＜1} B.{x|-3≤x＜2} C.{x|-2≤x＜2} D.{x|-3≤x≤2}

“x＞3”是“”的（　　）

A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

C.充分必要条件          D.既不充分又不必要条件

命题p：若a＜b，则∀c∈R，ac2＜bc2；命题q：∃x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，则下列命题为真命题的是（　　）
A.p∧q              B.p∨（￢q）
C.（￢p）∧q           D.（￢p）∧（￢q）

 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（）=-，则f（）等于（　　）
A.- B.- C.- D.

△ABC中，角A，B，C所对边a，b，c，若a=3，C=120°，△ABC的面积S=，则c=（　　）
A.5      B.6      C.      D.7

如图，已知△OAB，若点C满足，则=
（　　）
A. B. C. D.

九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（　　）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）
A.2.2     B.2.4     C.2.6     D.2.8

已知{an}是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x2-2xsinα-sinα=0的两根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，则锐角α的值为（　　）
A. B. C. D.

.设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则的最小值为（　　）
A.5      B.      C.      D.9

已知实数x，y满足不等式组，若 z=-x+2y的最大值为3，则a的值为（　　）
A.1      B.      C.2      D.

已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）
A.关于点对称 B.关于轴对称 C.可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到 D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到

已知数列{an}满足a1a2a3…an=2（n∈N*），且对任意n∈N*都有++…+＜t，则t的取值范围为（　　）
A.（，+∞） B.[，+∞） C.（，+∞） D.[，+∞）

设函数的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列的表达式中正确的是（　　）
A.M⊇N    B.M∪N=R   C.M∩N=∅   D.M=N

设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f (x)=x3，则下列四个命题：
①f(x)是以4为周期的周期函数．
②f(x)在[1，3]上的解析式为f (x)=(2-x)3．
③f(x)在处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f(x)的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是(　　)
A.①②③   B.②③④   C.①③④   D.①②③④

.方程4x-2x+1-3=0的解是 ______ ．

如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 ______ ．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C= ______ ．

已知向量与向量的夹角为120°，若向量=+，且，则的值为____________．

已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，则不等式解集 ______ ．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证＜2．

《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4
（ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；
（ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．
下面的临界值表仅参考：

（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

.如图（1），在五边形BCDAE中，CD∥AB，∠BCD=90°，CD=BC=1，AB=2，△ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形，现将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，如图（2），记线段AB的中点为O．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面EOD；
（Ⅱ）求平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小．

如图，已知F1、F2是椭圆G：的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为．
（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF2为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知a＜0，曲线f（x）=2ax2+bx+c与曲线g（x）=x2+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．
（Ⅰ）试求c-a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．

已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：ρ=2cosθ-4sinθ
（1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程
（2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．

已知函数f（x）=2|x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
（2）若函数f（x）的最小值为3，求实数 a的值．