题目

“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，第行的数字之和为______；去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，则此数列的前46项和为______. 答案：    2037    【分析】 由次二项式系数对应杨辉三角形的第行，从而求系数和即可得第一个空, 若去除所有为1的项，则剩下的每一行的个数为1，2，3，4，…，可以看成构成一个首项为1，公差为1的等差数列，进而找到第46项所在的位置,利用每一行的和为等比数列的基础上减去等差数列的和,即可得解. 阅读下面的文字，完成下题。 　　①航天飞机在布放卫星、发射航天器、观天测地、进行材料科学和生命科学的实验等方面，发挥了重要作用，但它有不尽如人意的地方。 　　②航天飞机是由轨道器、固体火箭助推器和外贮燃料箱三大部分组成的。由于航天飞机是以发射火箭的方式发射，又以轨道器绕轨道运行的方式在空间执行任务，再以飞机的方式降落的，因此航天飞机不仅需要大型的设施，还需要有约4000－5000个工作人员来为其服务；当航天飞机进入轨道之前，必须把火箭助推器和外贮燃料箱抛掉，抛掉的费用约占发射费用的42％，而且，它的发射准备工作时间长，每月最多只能发射两次。由此可见，要大幅降低发射成本和使用费用，就必须研制性能更加理想的航天运输工具。 　　③人们从普通的航空飞机那里得到了启示：在大气层中飞行时，飞机不携带氧化剂，充分利用空气中的氧，这样可以大大减轻飞机重量。能不能把航天飞机与航空飞机结合在一起呢？于是一种新的设想即航空航天飞机（简称空天飞机）出现了：它既能在大气层中像航空飞机那样利用大气层中的氧飞行，又能像航天飞机那样在大气层外利用自行携带的氧化剂飞行。 　　④空天飞机是一种可以在普通机场水平起降、可以重复太空与地面之间往返的飞行器。这是一种将航空航天技术有机结合在一起的新型飞行器。它能像普通飞机那样从地面起飞，以高超音速在大气层内飞行，在30－1300千米高空飞行速度可达12－25倍音速，并直接加速进入地球轨道，成为航天器。它可以完全重复使用，大幅度降低费用。据估计，其费用可能降到目前航天飞机的十分之一。 　　⑤现在，美、英、德、法、日等国投入了大量的人力财力研制空天飞机。英国航空及航天公司与著名的罗依斯——罗尔斯公司正在加紧研制一种名为“霍托尔”的空天飞机。目前已进入包括风洞试验和发动机鉴定在内的概念论证阶段。按设想，“霍托尔”起飞后靠吸气发动机加速至5倍音速，升至2.6万米高空时，开动火箭发动机，将其推入地球轨道作太空飞行。“霍托尔”的研究费用预计达50亿美元。 (1) 下列对航天飞机“不尽如人意”的表述，最准确的一项是 [　　] A． 需要大型的设施和大量的工作人员为其发射服务。 B． 发射的费用高，准备时间长。 C． 进入轨道前抛掉火箭助推器和外贮燃料箱。 D． 抛掉部分的费用占去了整个发射费用的42％，增加了发射成本。 (2) 下列对空天飞机特点的理解，错误的一项是 [　　] A． 空天飞机在大气层中飞行时，不消耗氧化剂，所以可以轻装上阵。 B． 空天飞机可以在普通机场上起降，这就降低了其发射成本。 C． 空天飞机可以利用大气层中的氧气飞行，并利用吸气发动机直接加速进入地球轨道。 D． 空天飞机可以整体重复使用，大幅度降低了费用。 (3) 下列对原文意思的理解，正确的一项是 [　　] A． 航天飞机与空天飞机的发射方式不同，降落方式也不同。 B． 制造一架空天飞机的费用只有航天飞机的十分之一。 C． 要进入地球轨道作太空飞行，空天飞机就不能像航天飞机那样靠火箭发动机的帮助。 D． 空天飞机也像航天飞机那样在大气层外利用自行携带的氧化剂飞行。