题目

如图，CF⊥DF，且∠1与∠D互余． （1）试判断AB，CD的位置关系； （2）如条件改为AB∥CD，∠1与∠D互余，你能判断CF和DF的位置关系吗？并说明理由． 答案：【考点】平行线的判定与性质；余角和补角；垂线． 【分析】（1）根据互余的性质以及等量代换证明∠D=∠2，然后利用平行线的判定定理即可证明； （2）利用平行线的性质定理证明∠D=∠2，然后证明∠1+∠2=90°，据此即可证得． 【解答】解：（1）∵CF⊥DF， ∴∠CFD=90°， ∴∠1+∠2=90°， 又∵∠1和∠D 在研究下列问题中，能够把研究对象看作质点的是 [　　] A． 研究地球的自转 B． 研究地球绕太阳的公转 C． 研究一列火车通过某一路标所用的时间 D． 研究乒乓球的旋转