题目

  如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上） （1）若△CEF与△ABC相似，且当AC=BC=2时，求AD的长； （2）若△CEF与△ABC相似，且当AC=3，BC=4时，求AD的长； （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由． 答案：解：（1）若△CEF与△ABC相似，且当AC=BC=2时， △ABC为等腰直角三角形，如答图1所示．   …………………………………………………… 图 1分 此时D为AB边中点         …………………………………………………………… 1分 AD=AC=．            ………………………………………………………… 云青青兮欲雨，________。（李白《梦游天姥吟留别》）