题目

如图：CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB=， CD=2 连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交⊙O于E、F. （1）问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论； （2）当AC与⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由.   答案：1）四边形CEDF是矩形． 证明：∵CD是⊙O的直径， ∴∠CFD=∠CED=90°， ∵CD⊙O的直径， ∴OC=OD，∵OA=OB， ∴四边形ADBC是平行四边形， ∴CB∥AD， ∴∠CFD+∠EDF=180°， ∴∠EDF=90°， ∴四边形CEDF是矩形．…………………………………4分 （2）四边形CEDF是正方形.     理由：∵AC是⊙O的切线，CD是直径，     如图，已知△ABC，以BC为边向外作△BCD并连接AD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且点A，C，E在一条直线上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长？