2018广东七年级下学期北师大版初中数学月考试卷

等式（x+4）⁰=1成立的条件是（　　）

A．x为有理数   B．x≠0      C．x≠4      D．x≠﹣4

若4x²+mxy+9y²是一个完全平方式，则m=（　　）

A．6     B．12   C．±6 D．±12

若a=（﹣）^﹣2，b=（﹣1）^﹣1，c=（﹣）⁰，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c       B．a＞c＞b       C．c＞a＞b       D．c＞b＞a

下列各式中计算正确的是（　　）

A．  B．

C．a³•a⁴=a¹²     D．2002⁰+（﹣1）²⁰⁰²=2

．如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（　　）

A．α+β+γ=180°       B．α﹣β+γ=180°     C．α+β﹣γ=180°     D．α+β+γ=360°

如图，已知a∥b，∠1=75°，则∠2的度数是（　　）

A．35° B．75° C．105°      D．125°

已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（　　）

A．45° B．60° C．75° D．80°

如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A．140°      B．130°      C．120°      D．110°

如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°

如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A．76° B．78° C．80° D．82°

如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）

A．2005     B．2006     C．2007     D．2008

如图，已知AC∥DE，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=（　　）

A．24° B．34° C．58° D．82°

如果10^m=12，10ⁿ=3，那么10^m+n=　   　．

已知a²+b²=12，a﹣b=4，则ab=　   　．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D为AB上一点，过点D作DE∥AC，若CD平分∠ADE，则∠BCD的度数为　   　°．

已知a﹣b=b﹣c=，a²+b²+c²=1，则ab+bc+ca的值等于　   　．

已知（x+y）²=25，xy=，求x﹣y的值．

如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE．

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度数；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数．

如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

（1）填空：∠OBC+∠ODC=　   　；

（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：

（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）

已知，直线AB∥CD

（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）题中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明．

阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．

（1）计算以下各对数的值：

log₂4=　   　，log₂16=　   　，log₂64=　   　．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

log_aM+log_aN=　   　；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

计算：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣8a²b÷2b．