题目

如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为______． 答案：24 ．   【考点】菱形的性质；解直角三角形． 【分析】连接BD，交AC与点O，首先根据菱形的性质可知AC⊥BD，解三角形求出BO的长，利用勾股定理求出AO的长，即可求出AC的长． 【解答】解：连接BD，交AC与点O， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， 在Rt△AOB中， ∵AB=15，sin∠BAC=， ∴sin∠BAC==， ∴BO=9， ∴AB2=OB两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（    ）   A.3cm         B.4cm        C.5cm       D.6cm