八年级上学期人教版初中数学单元测试

至少有两边相等的三角形是（　　）

A．等边三角形               B．等腰三角形

C．等腰直角三角形              D．锐角三角形

下列图形具有稳定性的是（　　）

A．正方形              B．矩形          C．平行四边形             D．直角三角形

如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（　　）

A．52°              B．53°             C．54°        D．55°

三角形一边上的中线把原三角形分成两个（      ）

A、形状相同的三角形       B、面积相等的三角形

 C、直角三角形             D、周长相等的三角形

下列说法不正确的是（　　）

A．三角形的中线在三角形的内部            B．三角形的角平分线在三角形的内部

C．三角形的高在三角形的内部              D．三角形必有一高线在三角形的内部

下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cm            B．7cm，4cm，2cm     

C．3cm，4cm，8cm            D．3cm，3cm，4cm

已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　）

A．锐角三角形             B．直角三角形       C．钝角三角形          D．正三角形

试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　）

A．一个直角三角形一定不是等腰三角形          B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形          D．一个等边三角形一定不是钝角三角形

如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）

A．35°         B．55°           C．60°       D．70°

如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　　）

A．20°                 B．30°             C．10°                D．15°

已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是　           　．

如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有　  个．

如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段　 　是△ABC中AC边上的高．

、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　 　．

十边形的外角和是　   　°．

若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为　        　．

求正六边形的每个外角的度数．

如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段．

观察以下图形，回答问题：

（1）图②有　 　个三角形；图③有　 　个三角形；图④有　 　个三角形；…猜测第七个图形中共有　 　个三角形．

（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有　    　个三角形（用n的代数式表示结论）．

已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°

求证：AB∥CD。

如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；    

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．

如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．

（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；

（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

人教版数学八年级上学期