题目

. 19(本小题满分14分)        已知椭圆 (a>b>0)与直线        x+y－1 = 0相交于A、B两点，且OA⊥OB        (O为坐标原点)． (I)   求 + 的值； (II)  若椭圆长轴长的取值范围是［,］，        求椭圆离心率e的取值范围． 答案：(Ⅰ)  2 (Ⅱ) ［ ，］ 解析:(I) 将x+y－1=0代入椭圆方程整理得：(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2)=0．（*）      设A(x1, y1)、B(x2, y2)，则x1+x2=，x1x2=,  而y1y2=(1－x1)(1－x2) = ．  又∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0．∴+=0． ∴a2+b2 = 2a2b2∴ + =2        ①   经验证，此时方程(*)有解，∴+ =2．  8分 (2)将b2 = a2－c2，e = 代入①得：2图1为1月、7月澳大利亚局部等值线和温德姆降水柱状图，图2为墨累一达令盆地农业生产状况图，据图完成下列问题。（30分）（1）描述温德姆降水的季节变化并分析成因。(10分)（2）东澳大利亚暖流对大陆东海岸冬夏两季气温的影响，哪个季节更明显并说明判断理由。 （6分）（3）依据图2信息分析墨累一达令盆地农业生产模式的优点。（6分）（4）说出大分水岭对盆地农业生产造成的不利影响，并提出解决对策。（8分）