题目

已知正项等比数列{an}(n∈N*)，首项a1＝3，前n项和为Sn，且S3＋a3、S5＋a5，S4＋a4成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{nan}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn∈[a，b]，求b－a的最小值． 答案： (1)an＝3×()n－1.(2)9. 试题解析：(1)设等比数列{an}的公比为q， ∵S3＋a3、S5＋a5、S4＋a4成等差数列， ∴有2(S5＋a5)＝(S3＋a3)＋(S4＋a4) 即2(a1＋a2＋a3＋a4＋2a5)＝(a1＋a2＋2a3)＋(a1＋a2＋a3＋2a4)， 化简得4a5＝a3，从而4q2＝1，解得q＝±， ∵an＞0，∴q＝，得an＝3×()n－1. (2)由(1)知，nan＝3n×()n－1，Tn＝3×1＋3×2×()＋3�世博会的永久性建筑“一轴四馆”（世博轴、中国国家馆、世博会主题馆、世博中心和世博会演艺中心）随着2010年12月1日中国馆的重新开馆，人流如潮的景观，不仅唤起人们对上海世博会的美好回忆，也使旅游业界人士看到“一轴四馆”带热上海旅游市场所具有的巨大潜力。这一现象说明①“一轴四馆”可以促生新行业②可以利用现有场馆资源扩大旅游业发展③可以扩大文化交流④可以节约场馆建设费用，避免浪费A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④