题目

在△ABC中，AB=AC， D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G． （1）若∠BAC＝40°，求∠AEB的度数； （2）求证：∠AEB＝∠ACF； （3）求证：EF2＋BF2＝2AC2．   答案：（1）解： ∵AB＝AC，△ACE是等腰直角三角形， ∴AB＝AE．∴∠ABE＝∠AEB．…………………………………………………………… 1分 又∵∠BAC＝40°，∠EAC＝90°， ∴∠BAE＝40°＋90°＝130°…………………………………………………………… 2分， ∴∠AEB＝（180°－130°）÷2＝25°…………………………………纯碱是化学工业的重要产品之一，它广泛用于玻璃、造纸、纺织、洗涤剂等工业上．纯碱晶体又叫十水碳酸钠，它的化学式是______．我国著名化学家______在改进纯碱的生产方面，曾做出了杰出的贡献（填序号）． A  拉瓦锡  B 李四光  C侯德榜  D钱学森．