2020四川人教版初中数学中考模拟

（2019·海南中考模拟）已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（2019·河南中考模拟）在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.

（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是         ，与的位置关系是                    ；

（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，

请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).   

(3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若 , ,求四边形的面积.         

（2019·重庆中考模拟）某建材销售公司在2019年第一季度销售两种品牌的建材共126件，种品牌的建材售价为每件6000元，种品牌的建材售价为每件9000元.

（1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，求至多销售种品牌的建材多少件？

（2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将种品牌的建材在上一个季度的基础上下调，种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨；同时，与（1）问中最低销售额的销售量相比，种品牌的建材的销售量增加了，种品牌的建材的销售量减少了，结果2019年第二季度的销售额比（1）问中最低销售额增加，求的值.

（2019·湖北中考模拟）如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，D为⊙O上一点．

（1）求证：∠P＝180°﹣2∠D；

（2）如图，PE∥BD交AD于点E，若DE＝2AE，tan∠OPE＝，⊙O的半径为2，求AE的长．

（2019·浙江中考模拟）如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）直接写出关于的不等式的解集.

（2019·河南中考模拟）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（2019·黑龙江中考模拟）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有           人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为           ；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.

（2019·四川中考模拟）如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论①△AED≌△DFB；②S_{四边形BCDG}=CG²；③若AF=2FD，则BG=6GF,其中正确的有____________.（填序号）

（2019·河南中考模拟）如图，边长为的正方形以为中心顺时针旋转到图中正方形位置，则图中阴影部分的面积为__________．

（2019·四川中考模拟）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为_________。

（2019·辽宁中考模拟）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是_____．

（2019·江苏中考模拟）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是             ．

（2019·北京中考模拟）如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若CF＝6，则AF的长为_____．

（2019·辽宁中考模拟）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为　　　　　　（精确到0.1）．

（2019·辽宁中考模拟）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=_______．

（2019·辽宁中考模拟）分解因式：x²﹣9＝_____．

（2019·江苏中考模拟）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

（2019·广东中考模拟）解方程组：．

（2019·安徽中考模拟）计算：

（2019·上海中考模拟）已知抛物线y＝ax²+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1③m的值为0④图象不经过第三象限

上述结论中正确的是（　　）

A．①④             B．②④             C．③④             D．②③

（2019·江苏中考模拟）如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝(   )

A．70°             B．110°            C．120°            D．140°

（2019·四川中考模拟）将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（    ）

A．       B．       C．       D．

（2019·河南中考模拟）若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(   )

A．k＞1             B．k＜1             C．k＞1且k≠0      D．k＜1且k≠0

（2019·上海中考模拟）如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是(   )

A．                        B．

C．                        D．

（2019·黑龙江中考模拟）下列说法正确的是（    ）

A．菱形都相似                           B．正六边形都相似

C．矩形都相似                           D．一个内角为80°的等腰三角形都相似

（2019·浙江中考模拟）下列运算中，计算结果正确的是（　　）

A．a⁴•a＝a⁴          B．a⁶÷a³＝a²        C．（a³）²＝a⁶        D．（ab）³＝a³b

（2019·山东中考模拟）2018年双十一天猫购物狂欢节的成交额达到了2135亿元，2135亿元用科学记数法表示为（   ）

A．      B．      C．      D．

（2019·浙江中考模拟）如图所示的几何体的主视图为(　 　)

A．       B．         C．         D．

（2019·浙江中考模拟）﹣8的相反数是（　　）

A．－8              B．               C．8                D．