题目

如图3，在三棱柱中，底面△ABC是边长为2的 等边三角形，D为AB的中点。 （Ⅰ）求证：//平面 （Ⅱ）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值。 答案：（I)证法1：连结AC1，设AC1与A1C相交于点E，连接DE， 则E为AC1中点， ∵D为AB的中点，∴DE∥BC1， ∵BC1平面A1CD，DE平面A1CD， ∴BC1∥平面A1CD. - 【证法2：取中点，连结和， ∵平行且等于  ∴四边形为平行四边形 ∴  ∵平面，平面 ∴平面,分 同理可得平面 ∵   ∴平面平面 又∵平面 ∴BC1∥平面A1CD. (II)    根据意思写出词语。 1．傲慢，满不在乎的样子。（　　） 2．只根据人的外表就断定人的品质、能力。（　　） 3．从小被过分喜爱，有了错也不管。（　　）