题目

某温度时，水的离子积常数KW=10-13，将此温度下pH=11的Ba（OH）2溶液a L与pH=1的H2SO4溶液b L混合。设混合溶液体积为两者之和，所得固体体积忽略不计。（1）若所得混合溶液为中性，则a∶b=______________，生成沉淀的物质的量为_________（最终结果可用含a、b的表达式来表示）。（2）若a∶b=9.∶2，则所得溶液pH=_________，该混合溶液最多能够溶解铁粉__________g。5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．（1）求证：PE⊥平面ABCD；（2）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值．